在学数值分析,试着用php实现下,有兴趣的朋友可以粘下来试试
Lagrange插值就是给出n个已知的点,用多项式函数拟合,求出拟合的函数,进而估算未知点函数值的一种插值过程
插值函数是f(x) = xigma(求和) lk*yk
本类实现了插值后显示函数图像的功能
<?php
/*
* Lagrange插值
* @wangbin
* */
class Lagrange{
private $dot = array();
public function __construct($array){
$this->dot = $array;
}
/*
* 计算lk
* */
private function get_lk($x,$k){
$num = count($this->dot['x']);
$omiga_xk = 1;
$omiga_x = 1;
for($i = 0;$i < $num;$i++){
if($i != $k){
$omiga_xk *= ($this->dot['x'][$k]-$this->dot['x'][$i]);
$omiga_x *= ($x - $this->dot['x'][$i]);
}
}
$lk = $omiga_x/$omiga_xk;
return $lk;
}
public function get_y($x){
$num = count($this->dot['x']);
$L = 0;
for($k = 0;$k < $num;$k++){
$lk = $this->get_lk($x,$k);
$L += ($this->dot['y'][$k]*$lk);
}
return $L;
}
public function draw(){
$img = imagecreate(500,500);
imagecolorallocate($img,255,255,2);
$num = count($this->dot['x']);
$max = 0;
for($i = 0;$i < $num;$i++) $max = $max < $this->dot['x'][$i] ? $this->dot['x'][$i]:$max;
$r = 7;//点的半径
$step = 0.1;//步长
for($i = 0;$i < $num;$i++){
imagefilledellipse($img,$this->dot['x'][$i],$this->dot['y'][$i],$r,$r,1);
}
for($i = $this->dot['x'][0]-10;$i < $max + 10;$i += $step){
$current_x = $i;
$current_y = $this->get_y($current_x);
$next_x = $i + $step;
$next_y = $this->get_y($next_x);
imageline($img,$current_x,$current_y,$next_x,$next_y,1);
}
header("Content-type: image/png");
imagepng($img);
imagedestroy($img);
}
}
$x = new Lagrange(array('x'=>array(10,30,100,120,220),'y'=>array(20,40,240,220,340)));
$x->draw();
?>
分享到:
相关推荐
10172911梁天一数值分析实验1:Lagrange 插值多项式.doc
Lagrange插值算法的实现。基于VS2008编写,程序很简单,算法很经典实用。
用matlab实现的lagrange插值程序,含详细注解
拉格朗日Lagrange插值法的matlab实现。给出一批离样点,做出一条通过这些点的光滑曲线,构造一个简单函数来近似。 本篇为Lagrange插值法,构造插值多项式。
数值分析方法-lagrange插值法的matlab实现
面向数值计算的插值计算内容,对拉格朗日插值方法进行示例分析。内容包括一个运用拉格朗日插值方法的计算示例,给出了计算结果,实现了基于现有数据点的对未知其它多点的预测,有相应的...数值计算,Lagrange插值,示例
目前实现了绘制Lagrange插值曲线和Bezier曲线。在菜单-曲线下选中要绘制的曲线,然后在视图区左键连续点击绘制出数个控制点,再右击即可绘制出相应的曲线。
lagrange插值的数值震荡分析程序。演示效果良好
实验用例: 已知函数y=f(x)的一张表,要求利用Lagrange插值多项式 求被插值函数f(x)在点x=65处的近似值
数值方法:数值分析方法。 包括:Lagrange插值,用于最佳节点间距的Chebyshev多项式,用于求解线性系统(Gauss-Seidel,Jacobi,SOR),SVD,PCA等的迭代技术
Lagrange插值多项式c语言版Lagrange插值多项式c语言版
数值分析算法 doolittle lagrange插值法
Lagrange插值算法属于缺失值补全算法,觉得很有意思,分享给大家,如果觉得我写的不太好可以看这位大佬写的,非常喜欢https://www.jianshu.com/p/2238ef6f3a59
function yy=nalagr(x,y,xx) Lagrange插值 x是结点向量,y是…… yy返回插值…… 大学计算方法课的作业
Lagrange插值PPT课件.pptx
Lagrange插值 Newton插值 分段线性插值 复合梯形公式求定积分 列主元高斯 牛顿迭代 数据拟合 线性方程组迭代 追赶法
拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法,已知n个插值节点的函数值,则可由拉格郎日插值公式与牛顿插值公式构造出插值多项式,从而由该插值多项式求出所要求点的函数值。
1.掌握利用Lagrange插值法及Newton插值法求函数值并编程实现。 2.程序具有一定的通用性,程序运行时先输入节点的个数n,然后输入各节点的值( ),最后输入要求的自变量x的值,输出对应的函数值。 二、实验设备和...
了解插值问题中Lagrange插值基函数 的构造,Lagrange插值多项式的构造
Lagrange插值流程图.pdf